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Atrapamiento óptico
Es sabido de física
y desde la temprana historia de la óptica, que la luz posee momento lineal y
angular y que, por lo tanto, puede ejercer fuerza sobre los objetos físicos. Sin
embargo, debido a su pequeña magnitud no se han considerado sus efectos
prácticos hasta hace pocos años. Con el
advenimiento del láser, Ashkin mostró en 1970
que se puede usar la presión de radiación de haces focalizados para afectar
de modo ostensible la
dinámica de partículas micro y nano-métricas. En 1986, Ashkin y Chu consiguieron
atrapar partículas dieléctricas con un haz láser focalizado, dando así los
primeros pasos en el campo de la nanomanipulación óptica.
Partiendo de las ecuaciones de
Maxwell, que son las que gobiernan la luz, se puede calcular la fuerza generada sobre partículas pequeñas de
un modo analítico y sencillo. A modo descriptivo, podemos pensar en un láser
como si de un cañón de luz se tratase, y que dispara fotones
en trayectorias rectilíneas. Estos fotones son como balas que atraviesan los
objetos físicos y que al hacerlo provocan una serie de efectos que pretendemos
analizar. El efecto total de estos fotones al interaccionar con un objeto es lo
que se llama presión de radiación, y se puede descomponer, para
objetos dieléctricos, en dos efectos: fuerza de scattering, que es
el empuje de los fotones al chocar con el objeto, y fuerza de gradiente,
que es la fuerza responsable del atrapamiento. Para levitar partículas, por
ejemplo, sólo hace falta fuerza de scattering; podemos pensar en un láser a la
manera de géiser, apuntando en dirección opuesta a la fuerza gravitatoria y
levitando a las partículas en contra de su peso por el flujo vertical de
fotones.
Origen de las
componentes de scattering, Fscat, y de gradiente,
Fgrad, para una partícula
dieléctrica y de índice de refracción mayor que el del medio que le rodea, bajo
la acción de un haz láser (modo TEM00). La figura (a) muestra cómo las
componentes de scattering y de gradiente de la fuerza provienen ambas de la
presión de radiación. Considérese un par de rayos "a" y "b" que llegan a la
partícula de forma simétrica respecto al centro de la misma. Si ignoramos el
efecto de reflexiones secundarias, la mayor parte de los rayos se refractan a
través de la partícula, dando lugar a las fuerzas
Fa y
Fb en la dirección del
cambio de momento. La fuerza
Fb es mayor que la
Fa , ya que la intensidad del
rayo "b" es mayor que la del "a". Sumando el efecto de todos los pares de rayos
simétricos que llegan a la partícula, se ve que la fuerza neta puede ser
resuelta en términos de dos componentes,
Fscat, llamada fuerza de scattering,
que apunta en la dirección y sentido de la luz incidente, y
Fgrad, fuerza de
gradiente, que proviene del gradiente de la intensidad de luz y lleva la
dirección transversal a la dirección de propagación del haz, apuntando hacia las
zonas de mayor intensidad de campo. Para una partícula en el eje del haz
gaussiano TEM00, Fa=Fb
en la dirección transversal, y no hay componente neta de gradiente. Como
resultado de las fuerzas actuando sobre la partícula, ésta quedaría centrada en
el eje del haz y moviéndose en la dirección de propagación. De esta manera,
hemos conseguido atrapar la partícula en la dirección transversal a la
propagación del haz.
Fuerza de gradiente en la dirección
de propagación de un haz focalizado con una lente.
Si queremos producir un atrapamiento en las tres direcciones del espacio, hemos de jugar con la fuerza
de gradiente. Para ello, podemos hacer converger los rayos hacia un centro común
usando una lente, según la figura (b). En estas condiciones, el foco de la lente
se convierte en el máximo de intensidad. Si el gradiente es lo suficientemente "empinado",
la fuerza de gradiente será lo suficientemente grande como para vencer el empuje radiativo que produce la fuerza de scattering, y la partícula quedará finalmente
atrapada también en la dirección de propagación.
Transductor de fuerzas
Las pinzas ópticas son un transductor
de fuerza y un manipulador. Un transductor porque permiten medir fuerzas y un
manipulador porque permiten mover en el espacio una muestra y aplicarle tensión.
El AFM (Atomic Force Microscope) puede realizar estas operaciones pero el rango de fuerzas en el que se
mueve es mucho más alto (mil veces, típicamente), por lo que es poco sensible a
los experimentos con biomoléculas.
Nuestro sistema de pinzas ópticas mide
la fuerza por primeros principios, esto es, a través del cambio de flujo de
momento de la luz (Smith, S. B., Cui, Y & Bustamante, C. Methods Enzymol.
361, 134-162, 2003). El rango de fuerzas accesible comprende 0.1-200 pN.
Esquema de funcionamiento de unas
pinzas ópticas que miden la fuerza directamente del cambio de momento de la luz.
Como se puede observar en el dibujo, el efecto de una fuerza externa sobre la
partícula atrapada es un cambio de la distribución angular de intensidad de la
luz I(θ,φ) que incide sobre ella. Este cambio se registra colocando un
fotodetector sensible a la posición a la salida de la trampa óptica. A partir de
la señal del fotodetector se infiere la fuerza en el plano transversal, tal y
como se resume en la ecuación siguiente.
Montaje experimental
Para construir
un
aparato que atrape partículas, necesitamos un láser y un sistema de lentes
capaz de producir una alta focalización o gran apertura numérica, NA, que puede
obtenerse con un objetivo de microscopio. Para poder medir los desplazamientos
de la partícula y la fuerza que se ejecuta sobre ella en un experimento,
necesitamos recoger la luz dispersada. Para ello se suele usar otro objetivo a
modo de colector.
La radiación en el infrarrojo es no invasiva en muestras biológicas, pero puede alterar el funcionamiento de los
especímenes que se pretende investigar. Disminuir la concentración de energía en
la trampa óptica es, pues, deseable. Esto se facilita con un
sistema dual,
en el cual dos láseres enfrentados convergen en el mismo foco. Este sistema
tiene dos ventajas adicionales: garantiza la eficiencia de atrapamiento en la
dirección axial, ya que la fuerza de scattering de los haces opuestos se
cancela, y evita la pérdida de luz dispersada al poder emplear haces de baja NA.
Componentes ópticos y trayectoria de los láseres en
el sistema dual de pinzas ópticas. Un sistema de lentes y espejos
dirige los láseres IR hacia los objetivos en cuyo foco común se produce el
atrapamiento. Cada objetivo focaliza un haz láser y colecta el opuesto,
dirigiéndolo hacia el fotodetector correspondiente. Para realizar experimentos in vitro,
entre los dos objetivos se coloca una pequeña cámara de fluídos en la que las
biomoléculas se encuentran en disolución. Además de la partícula de la trampa
óptica, se utiliza otra esfera que permanece unida por succión a una micropipeta
de ~0.5 μm de diámetro. Ambas partículas se emplean a modo de asas adonde
enganchar las
moléculas. La posición de las partículas se mide con precisión subnanométrica.
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